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2023-10-14 06:35| 来源: 网络整理| 查看: 265

二进制数的编码:原码、反码和补码

做而论道_CS: 补码的原理,与 “取反加一” 毫无关系。 补码的来源,可以用十进制来说明。 假定,只使用两位数:0~99。 此时,-1 就可以用 +99 代替。 如:24-1 = 23   24 + 99 = (一百) 23 忽略进位,只取两位,这两种算法的功能相同。 三角函数中,也有:减 90°与加 270°等价。 【限定了位数,数值的变化,就有了周期性。】  正数(补码),就可以代表负数;  加法,就可以代替减法。  借此就能简化硬件。 ----------------- 计算机,有 8 位机、16 位机。。。 每次运算,就只用到 8、16 位二进制数。 即:参加运算的位数,是限定的。 那么,45-45 = 0,八位机将如下计算:   0010 1101 + xxxx xxxx = 0000 0000。 其中的 xxxx xxxx,就是【-45 的八位补码】。 这个补码,到底是什么? 你自己也能推导出来。 先移项:xxxx xxxx = 0000 0000-0010 1101, 可得出:xxxx xxxx = (借位 1) 1101 0011, 取八位:xxxx xxxx = 1101 0011。 至此,就求出了 [-14]补 = 1101 0011。 求负数的补码,就这么简单。 ----------------- 实际上,任意负数(-X)的补码,都是:0 - X。 你用二进制简单算一下,立刻就能得到结果。 (-128 的 8 位补码,也就是这样求出来的。) 同理,任意正数(+X)的补码,也都是:0 + X。 0 + X,不就是 X 吗? 即,正数的补码,就是 X 本身! ----------------- 在计算机中,只配置了加法器。 任何负数,都必须先转换成正数,再做加法。 这个正数,计算机专业就称之为【补码】。 怎么求 -X 对应的正数(补码)? 用 X-X = 0 就能推出来。 这个公式,太初级了,还需要证明吗? 专家(如盖茨之流)从小就迷上了计算机,没正经上过学。 这些基本常识,显然都很模糊。 而且,大家都知道:老外的算术能力很差。 用二进制计算 0-X,也许得掰出脚趾头。 没办法,他们只好自己胡编乱造了:  真值机器数符号位原码反码取反加一符号位不变模同余 ... 我们的老师水平太洼,也弄不懂补码! 只知道忽悠学生、抓你挂科。

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